08/11/09
Funciones extraordinarias
Quiero mostrarle algunas gráficas de funciones.
No se asuste por el nombre, que no es más que eso, un nombre: funciones.
Las funciones se pueden pensar de distintas maneras, pero una de las formas más usuales y sencillas de "ver" las funciones es a través de sus representaciones gráficas, o, más simplemente, sus gráficas.
Las funciones más comúnmente estudiadas suelen tener gráficas simples: lineal, cuadrática, exponencial, senoidal, etc...
click para agrandar
Pero también las que siguen son la representación de funciones, aunque no tan "escolásticas" como las anteriores.
La primera es la representación de la altura a la que se encuentra cierto "objeto" a lo largo de 24 horas. Dos veces sube, se mantiene, y luego baja. Fíjese que la gráfica sólo "habla" acerca del movimiento vertical del "objeto", pero no da ninguna indicación acerca de un eventual movimiento a ras del piso.
¿De qué "objeto" se trata?
Se trata de un avión, que realiza dos vuelos en el día, y el resto del tiempo está en tierra. En el primer vuelo se toma una hora para ascender y otra hora para bajar. En el segundo vuelo, una hora y media.
Quiero recalcar especialmente el hecho de que el gráfico no ofrece información "horizontal". Uno lee el gráfico de izquierda a derecha, siguiendo el transcurso de las horas, y está muy tentado a pensar que también el avión se mueve hacia la derecha. Pero la única información que uno tiene es la "vertical". El avión podría perfectamente realizar el primer vuelo hacia la este y el segundo hacia el oeste, sin por eso contradecir la información que provee el gráfico.
Pero hay otro punto a remarcar, quizás el más importante. El avión es una respuesta plausible para el gráfica anterior, pero no hay por qué presuponer que es la única. Además de un avión, la imagen podría estar representando a un guía de montaña que dos veces en el día sube a dos montañas de distintas alturas, que se queda un tiempo arriba y luego baja (o a la misma, pero alcanzando dos alturas distintas).
En general, en todo lo publicado en este blog la intención principal nunca es hallar la respuesta correcta a un problema. Es cierto que en muchos problemas esa respuesta existe, y es satisfactorio encontrarla. Pero la idea siempre es dedicar un rato a pensar los problemas, a recorrer nuestros propios caminos del pensamiento en el intento de resolverlos, y a ejercitarnos en la tarea de buscar caminos alternativos.
Y esto es especialmente cierto en estas gráficas de funciones, que son una invitación a buscar respuestas distintas, impensadas y sorprendentes.
¿Qué fenómenos le parece que están representados en cada una de las siguientes gráficas?
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Comentarios
La figura 1 podría representar la cantidad de horas de luz solar por día, y la variación a lo largo del año.
Las figuras 2 y 3 serían objetos lanzados desde cierta altura, teniendo el primero una cantidad de rebotes (x ej. una pelota) y el segundo ningún rebote.
En el cuarto y el séptimo, no hay información de que representa cada eje de esta función. Y en el 8vo, pasa con el eje de las ordenadas.
En el 5to y 6to pasa algo raro con las transiciones de altura, ya que existe un cambio inmediato de altura, suponiendo esto una velocidad infinita.
Muy bueno el ejercicio, da para hacer un montón de suposiciones y pensar un rato.
Anotado por: Mr.P | 08/11/09
La gráfica 1 podría representar la cantidad de horas de sol por día que hay en un cierto lugar de la tierra durante todo un año. ( 14 hs, 13:58, ...,..., 10:02, 10, 10:02, ..., ...,13:58, 14).
O también, el tiempo que una persona está fuera de su casa cada día durante un año para dedicárselo a su trabajo. Por algún motivo laboral, no son valores constantes.
Anotado por: Christian | 08/11/09
En el gráfico de la función 2, me imagino una persona soltando una pelotita de goma desde una cierta altura que cae y rebota en un piso duro.
Lo mismo da que la pelotita iba rodando por una mesa y cae al llegar al borde con un cierto movimiento horizontal también porque lo que interesa es la altura en función del tiempo solamente.
En el 3, me imagino una copa de cristal que se le cae a un mozo de la bandeja. La copa se rompe, no rebota, queda destruída en el piso.
Anotado por: Christian | 09/11/09
El grafico 4, me recuerda a una empresa constructora de caminos que trabaja de lunes a viernes y marca en las absisas la cantidad de kilometros de la ruta que asfalta por día hasta llegar a los 19 km. señalados y en las ordenadas el tiempo que transcurre día a día de lunes a viernes.
Anotado por: Christian | 09/11/09
El 5 podría ser el gráfico de una persona que vive en un dpto. piso 12 ( aprox. 24m.), baja a P.Baja en ascensor y va a su trabajo en otro edificio piso 24 (aprox 48 m), luego va a buscar algo a la calle, etc.., luego vuelve a su depto.
Anotado por: Christian | 09/11/09
5 - Persona que vive aproximadamente en un 8vo piso. Entra al trabajo a las 7:00 a la oficina del piso 16, al que llega caminando en 1/2 hora. A las 12:00 baja 1/2 hora para comer. Y a las 17:00 vuelve. A su casa? No nos metamos en la vida privada, por favor.
Anotado por: Daniel | 09/11/09
6 - Parecido a 5 - pero viaja en subte.
Anotado por: Daniel | 09/11/09
Ja Ja El 6 digo que es lo mismo que el 5 pero a veces baja a la cochera que está en el subsuelo jaja
Anotado por: Christian | 09/11/09
Puede ser el nivel del Rio de la Plata, que sube y baja 2 veces al día
Anotado por: Federico | 10/11/09
El primero es para mi la cantidad de horas que el sol permanece dando luz a un sitio a lo largo del año en un dia.
el segundo y el tercero son caidas libres pero una con rebote y la otra sin rebote. (como puedee ser una galletita con dulce por ejemplo)
el cuarto me hace acordar a un diagrama de gantt lineal.
5 y 6 me encanto lo del Subte jajajaja, eso lo voy a dejar a ese criterio, de la persona que trabaja, obviamente del 4 al 6 son graficos digitales no analogos no se pueden considerar funciones.
El 7 parece una maquina con alguna funcion en la que se mueve hacia los costados y luego sube y baja instantaneamente.
El 8 parece tan especifico no se me ocurre nada!, aunque parece una especie de trabajo con reseso en el medio.
Anotado por: Julian | 12/12/09
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